從抽離出復(fù)雜的表面現(xiàn)象中，抓住問題核心。

微信之父張小龍?jiān)?jīng)說過一句非常經(jīng)典的話叫"設(shè)計(jì)即分類"，這句話極度簡(jiǎn)潔，但是寓意也極為深刻，所謂大道至簡(jiǎn)。

分類看上去是一種設(shè)計(jì)方式，但是其背后隱藏的更是一種思考方式。對(duì)于同一件事情，不同人由于自己的思考角度不同，就會(huì)對(duì)事情采取不同的切分方式，得出不同的結(jié)論，最后導(dǎo)致整個(gè)決策行為大相徑庭。有些人分的毫無章法，一團(tuán)亂麻，而有些厲害的人卻是緊緊有條，分門別類，我們還可以從中發(fā)現(xiàn)，越是厲害人，分類的方式越是簡(jiǎn)潔，越容易洞察到問題的本質(zhì)，采取合理的措施。

行走江湖，刀客們一定都會(huì)給自己配備武器，而我今天我也介紹一下，讓我為之受用的“思維之刀”--"矩陣思維"，通過簡(jiǎn)單的橫縱切分，就能使得我們更好的抓住問題的核心。

矩陣思維是指通過研究目標(biāo)對(duì)象的關(guān)聯(lián)因子，進(jìn)行邏輯分析與規(guī)整，抽取多個(gè)維度，構(gòu)建高度結(jié)構(gòu)化的矩陣量表，輔助系統(tǒng)決策的一種思考方式，它極具邏輯性和關(guān)聯(lián)性。一般來說矩陣的維度越多，分析起來越復(fù)雜，決策過程越精確；矩陣的維度越少，越便于人腦進(jìn)行處理，決策效率越高。這就要求我們?cè)谑褂镁仃囁季S的時(shí)候，能夠平衡好成本和收益，到底是追求精準(zhǔn)度，還是時(shí)間效率，我個(gè)人推崇的人腦的矩陣分類維度最好不要超過3個(gè)，但是選出來的每一個(gè)維度一定要是盡可能接近影響問題的本質(zhì)，"方向大致正確即可"。

為了便于大家更好的使用這個(gè)工具，我也會(huì)先用矩陣的切分法，把常用的矩陣思維方法按照問題對(duì)象（偏人或偏事），矩陣維度（二維和多維），劃分為四個(gè)象限便于大家觀察，然后我會(huì)挑一些模型給大家重點(diǎn)介紹，希望對(duì)大家有所幫助。

先來看第一象限的中的重要思維矩陣【安索夫矩陣】，這是一個(gè)非常好用的一個(gè)產(chǎn)品戰(zhàn)略工具，由安索夫博（DoctorAnsoff）在1957年提出，主要定位的問題是企業(yè)收入增長(zhǎng)的方式選擇，通過市場(chǎng)和產(chǎn)品兩個(gè)維度的新老組合，形成四個(gè)象限中可能的經(jīng)營(yíng)方向。

1） 老產(chǎn)品、老市場(chǎng) - 市場(chǎng)滲透：以現(xiàn)有的產(chǎn)品面對(duì)現(xiàn)有的用戶，采取市場(chǎng)滲透的策略，通過降低產(chǎn)品價(jià)格或提升服務(wù)質(zhì)量獲取更多用戶，通過營(yíng)銷廣告來擴(kuò)大產(chǎn)品知名度，力求增大市場(chǎng)占有率，或者防止老市場(chǎng)流失。

例如18年時(shí)我們看到的美團(tuán)外賣和餓了么為了爭(zhēng)奪市場(chǎng)份額，展開的外賣大戰(zhàn)，一方面是瘋狂補(bǔ)貼用戶，另外一方面是在寫字樓中瘋狂地投放電梯廣告，進(jìn)行飽和打擊，其目的就是為了爭(zhēng)奪最核心的白領(lǐng)辦公族的用餐消費(fèi)市場(chǎng)。

2） 老產(chǎn)品、新市場(chǎng) - 市場(chǎng)發(fā)展：以現(xiàn)有的產(chǎn)品開拓新用戶市場(chǎng)，使用時(shí)光機(jī)透視的方法，找到不同空間或時(shí)間上具有相同產(chǎn)品需求的使用者。

例如，最近幾年特別火的，下沉市場(chǎng)三巨頭"趣頭條"、"拼多多"、"哈羅單車"，當(dāng)今日頭條和騰訊系的內(nèi)容產(chǎn)品在一二線城市打的火熱時(shí)候，趣頭條卻定位于三四線城市的小鎮(zhèn)青年們，以看新聞賺零花的機(jī)制，異軍突起，兩年完成上市；當(dāng)淘寶和京東在傳統(tǒng)電商行業(yè)里面爭(zhēng)得面紅耳赤時(shí)，誰能想到拼多多能從微信流量中玩出拼團(tuán)，靠三四線城市的用戶逐漸養(yǎng)大，形成今日電商行業(yè)里面"三足鼎立"之勢(shì)；而更沒想到的是在摩拜和小黃車于一線市場(chǎng)打得兩敗俱傷時(shí)，收購(gòu)的被收購(gòu)，破產(chǎn)的破產(chǎn)，哈羅單車從二三線城市猥瑣發(fā)育，轉(zhuǎn)頭殺回馬槍，成為現(xiàn)在單車市場(chǎng)中的最大玩家。他們其實(shí)都沒有改變產(chǎn)品的本質(zhì)，而只是把老產(chǎn)品運(yùn)用在了不同空間的新人群上，都獲得了成功。

3）新產(chǎn)品、老市場(chǎng) - 產(chǎn)品延伸：進(jìn)行產(chǎn)品上的創(chuàng)新或者差異化，但服務(wù)人群依然是原有老產(chǎn)品市場(chǎng)的存量用戶，或是滿足同種需求上的升級(jí)，又或者是滿足同種客戶的不同需求，一般是在擴(kuò)大原有產(chǎn)品滲透的基礎(chǔ)上，利用捆綁消費(fèi)，渠道嫁接等方式，實(shí)現(xiàn)向原有市場(chǎng)消費(fèi)者傳遞新產(chǎn)品的目的。

例如，我們看到阿里系的淘寶和閑魚，這兩個(gè)產(chǎn)品服務(wù)的用戶群體都是C端消費(fèi)者，一個(gè)是他們的購(gòu)買需求，另外一個(gè)是買完之后的閑置或二手產(chǎn)品的轉(zhuǎn)賣需求，特別有意思的是，在淘寶中已購(gòu)買的里訂單里，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)【賣了換錢】的小入口，這其實(shí)就是數(shù)據(jù)上打通了和閑魚的聯(lián)動(dòng)，為新產(chǎn)品找了一個(gè)非常好的落地場(chǎng)景。

4）新產(chǎn)品、新市場(chǎng) - 多元化經(jīng)營(yíng)：提供新產(chǎn)品給到新市場(chǎng)，由于脫離主業(yè)，同時(shí)面臨太多的不確定因素，這是一種非常冒險(xiǎn)的做法，一般都是企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)遇到瓶頸之后，為了尋找新的突破口，才會(huì)嘗試的做法，而且能做好多元化的企業(yè)屈指可數(shù)，大部分都會(huì)由于精力無暇兼顧，而以失敗而告終。

例如，我們非常熟悉的樂視公司，原來鼓吹自己旗下包含七大生態(tài)，分別是互聯(lián)網(wǎng)、內(nèi)容、大屏、手機(jī)、汽車、體育、互聯(lián)網(wǎng)金融。在當(dāng)年看起來很美好，很閉環(huán)，而如今卻氣數(shù)已盡，市值從最高峰時(shí)候的1700億跌到67億，整整蒸發(fā)了96%，確實(shí)讓人唏噓不已。

最后我們還需要注意一點(diǎn)，使用安索夫矩陣進(jìn)行企業(yè)的戰(zhàn)略規(guī)劃時(shí)，最好是明確自己的產(chǎn)品和市場(chǎng)階段，它是一個(gè)相對(duì)和漸進(jìn)式的概念，一個(gè)動(dòng)態(tài)的模型。

一般情況下，建議企業(yè)首先是依托于現(xiàn)有產(chǎn)品在原有市場(chǎng)的地位，構(gòu)建起足夠高的護(hù)城河，讓競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手沒有可乘之機(jī)，其次考慮原有產(chǎn)品的復(fù)用性，是否能夠找到一些新市場(chǎng)去開發(fā)，可以考慮從產(chǎn)品功能賣點(diǎn)上做文章，這樣的好處是在于可以節(jié)約產(chǎn)品開發(fā)成本，一魚多吃，再次則是考慮研發(fā)和打造新產(chǎn)品，這個(gè)往往伴隨著技術(shù)的升級(jí)，前期可能需要耗費(fèi)極大的成本，同時(shí)有著創(chuàng)新失敗的風(fēng)險(xiǎn)，而當(dāng)以上方法都試用過之后，主營(yíng)業(yè)務(wù)依然遇到瓶頸了，才再去考慮多元化的問題，當(dāng)然如果企業(yè)有著足夠的資本和資源時(shí)，也可以采取別具一格打發(fā)。

這個(gè)矩陣的應(yīng)用場(chǎng)景偏向于企業(yè)往外看業(yè)務(wù)，是謀求發(fā)展的極簡(jiǎn)思維，推薦習(xí)得。

波士頓矩陣（BCG矩陣）是由美國(guó)波士頓咨詢公司率先提出的、對(duì)企業(yè)當(dāng)前的業(yè)務(wù)組合進(jìn)行評(píng)價(jià)和決策的戰(zhàn)略管理工具。主要考慮每個(gè)業(yè)務(wù)的決策影響因子是由它的銷售增長(zhǎng)率和相對(duì)市場(chǎng)占有率所影響。如圖橫縱坐標(biāo)，劃分為四個(gè)象限，企業(yè)各業(yè)務(wù)單元按其銷售增長(zhǎng)率和相對(duì)市場(chǎng)占有率高低對(duì)號(hào)入座，進(jìn)入到各自的不同象限中，形成業(yè)務(wù)矩陣。

銷售增長(zhǎng)率一般以行業(yè)平均增長(zhǎng)率為分界線(圖中假設(shè)為10%)，大于分界線的增長(zhǎng)率為高，小于分界線的增長(zhǎng)率為低。相對(duì)市場(chǎng)占有率一般以自己與市場(chǎng)上最大競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的份額比值來表示，圖中用1倍作為分界線，高于此數(shù)的為高，低于此數(shù)的為低。

通過以上兩個(gè)維度的劃分會(huì)出現(xiàn)四種不同的業(yè)務(wù)類型，進(jìn)而有針對(duì)性進(jìn)行業(yè)務(wù)戰(zhàn)略的選擇：

①銷售增長(zhǎng)率和市場(chǎng)占有率"雙高"的業(yè)務(wù)群（明星類業(yè)務(wù)）；這類業(yè)務(wù)可能成為企業(yè)的奶牛業(yè)務(wù)，可以采用發(fā)展的戰(zhàn)略，加大投資，持續(xù)拓展新的市場(chǎng)機(jī)會(huì)，以長(zhǎng)遠(yuǎn)利益為目標(biāo)，提高市場(chǎng)占有率，加強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)地位。

②銷售增長(zhǎng)率和市場(chǎng)占有率"雙低"的業(yè)務(wù)群（雞肋類業(yè)務(wù)）；這類業(yè)務(wù)的財(cái)務(wù)特點(diǎn)是利潤(rùn)低、處于保本或虧損狀態(tài)，負(fù)債比率高，無法為企業(yè)帶來收益，在沒有與其他業(yè)務(wù)產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)時(shí)，理應(yīng)采用撤退戰(zhàn)略：首先應(yīng)減少批量，其次是將企業(yè)現(xiàn)有的剩余資源轉(zhuǎn)向明星或者幼童業(yè)務(wù)上，最后是業(yè)務(wù)合并，進(jìn)行統(tǒng)一管理。

③銷售增長(zhǎng)率高、市場(chǎng)占有率低的業(yè)務(wù)群（幼童類業(yè)務(wù)）；這類的財(cái)務(wù)特點(diǎn)是利潤(rùn)較低，所需資源供給不足，負(fù)債比率高。銷售增長(zhǎng)率高說明市場(chǎng)前景好，而占有率低則說明在市場(chǎng)上的宣傳和營(yíng)銷目前處在初級(jí)階段。對(duì)于這一類業(yè)務(wù)的改進(jìn)的方向，一般可以考慮進(jìn)行扶持，納入到企業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃當(dāng)中去，爭(zhēng)取將其轉(zhuǎn)變成為明星產(chǎn)品。同時(shí)還需要選擇有創(chuàng)新能力，敢于開拓邊界的領(lǐng)導(dǎo)親自掛帥，這樣會(huì)使得該業(yè)務(wù)成功概率更大一些。

④銷售增長(zhǎng)率低、市場(chǎng)占有率高的業(yè)務(wù)群（奶牛類業(yè)務(wù)）。這類的財(cái)務(wù)特點(diǎn)是銷售量大，產(chǎn)品利潤(rùn)高、負(fù)債比率低，可以為企業(yè)提供持續(xù)的現(xiàn)金流，屬于成熟的業(yè)務(wù)，同時(shí)由于增長(zhǎng)率低，也不便于繼續(xù)追加投入，反而應(yīng)該將其視為企業(yè)的后援部隊(duì)，不斷為明星業(yè)務(wù)供奶，將其養(yǎng)大養(yǎng)肥，另外對(duì)于現(xiàn)有的業(yè)務(wù)管理上，還需要進(jìn)一步做精細(xì)化運(yùn)營(yíng)，以維持現(xiàn)存市場(chǎng)增長(zhǎng)率或延緩其下降速度。

這個(gè)矩陣的應(yīng)用場(chǎng)景偏向于企業(yè)往內(nèi)看業(yè)務(wù)，是做業(yè)務(wù)梳理，資源投放選擇的思維方式，依然建議習(xí)得。

時(shí)間管理模型，也是著名的"四象限"法則，相信大家都不會(huì)陌生，它把工作按照重要和緊急兩個(gè)維度進(jìn)行了劃分，分為四個(gè)象限：重要又緊急、重要不緊急、不重要但緊急、不重要也不緊急。評(píng)估一件事情時(shí)，重要程度的標(biāo)準(zhǔn)是按照職業(yè)價(jià)值觀來判斷的，可以是當(dāng)前任務(wù)對(duì)自己的KPI指標(biāo)的貢獻(xiàn)度，也可以是對(duì)任務(wù)與公司戰(zhàn)略的契合度，而緊急程度是按照任務(wù)交付的最終時(shí)間期限來確定的。

①重要且緊急的任務(wù)，我們應(yīng)該立即去做，如果不去做的話，可能會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果，我們工作和生活中的主要壓力就是來自于第一象限的任務(wù)，但是我們需要更多的思考是，真的有這么多第一象限的任務(wù)要做么，它的源頭在哪里？大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)很多第二象限中的任務(wù)，由于我們自身的拖延癥，導(dǎo)致到最后都跑到第一象限來了。

②重要不緊急的任務(wù)，有計(jì)劃的去做，比如提前做好下個(gè)季度的工作計(jì)劃安排，將每一個(gè)任務(wù)做好最終的交付時(shí)間，堅(jiān)決執(zhí)行，將那些未來可能演變成緊急任務(wù)的任務(wù)扼殺在搖籃之中，一個(gè)重要的點(diǎn)在于，真正高效的人士，其實(shí)會(huì)花費(fèi)60%以上的時(shí)間在第二象限中，因?yàn)檫@樣會(huì)幫助自己擺脫壓力，未雨綢繆，高效完成工作。

③不重要但緊急的任務(wù)，要轉(zhuǎn)交給他人去做，我們很多時(shí)候會(huì)被要求著，臨時(shí)參加一個(gè)會(huì)議，或者是處理一份緊急的報(bào)告，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有些時(shí)候并不是我們主觀的意愿，而是被動(dòng)不得不接受的去參與，這其中很大一部分原因是自己將很多別人的任務(wù)都攬?jiān)谧约旱幕钌厦媪?，也就?猴子法則"中所說的，別人把猴子給丟給了我們，而我們真正要做的是，識(shí)別這些猴子，然后把猴子給踢回去。

④不重要而且不緊急的事情，就盡量少去做了，可以當(dāng)做是工作上調(diào)劑，幫助自己換換腦力，間歇性地作業(yè)，以提高其他象限的完成效率。

這個(gè)矩陣的應(yīng)用場(chǎng)景偏向于個(gè)人的工作及生活事務(wù)管理，其實(shí)真正落地起來，還是有些難度的，畢竟不可能每天上班前，把今天要做的事情，全部都拿張紙擬出來，然后再四象限分類，然后再去選擇去先做啥后做啥，大部分時(shí)候我們只需要每件事情來了之后，按照自己的價(jià)值觀，進(jìn)行偏好選擇，劃分處理即可。

一個(gè)近來被很多HR學(xué)習(xí)和應(yīng)用的就是阿里的人才盤點(diǎn)矩陣了，這套人才評(píng)估體系主要圍繞著業(yè)績(jī)和價(jià)值觀來展開，橫縱坐標(biāo)劃分之后，得到五種動(dòng)物類型的員工，分別是明星、牛、狗、野狗、兔子。

1.明星（star），指的是價(jià)值觀和阿里巴巴的價(jià)值觀非常相符，業(yè)績(jī)也非常優(yōu)秀的人才。對(duì)于明星員工，人事的核心工作就是"捧"，在工作上傾斜資源，提供物質(zhì)及精神上的支持，公開表彰，及時(shí)晉升，樹標(biāo)桿，明激勵(lì)，給更多人予以鼓勵(lì)。

2.野狗（wild dog），指的是業(yè)績(jī)非常優(yōu)秀，但是價(jià)值觀和阿里巴巴不符的人。如果后續(xù)的認(rèn)識(shí)工作不能促使其認(rèn)同公司價(jià)值觀，成為"明星"員工，就會(huì)產(chǎn)生反作用力，在績(jī)效數(shù)據(jù)的掩蓋下，認(rèn)為自己給公司創(chuàng)造了價(jià)值，為所欲為，長(zhǎng)期下去整個(gè)團(tuán)隊(duì)的價(jià)值觀都會(huì)被削弱，影響整體的戰(zhàn)斗力。阿里的人才矩陣對(duì)這種野狗型員工采取零容忍的原則，從嚴(yán)從重從快，公開處理。

3. 牛（bullring），指的是價(jià)值觀基本相符，業(yè)績(jī)也基本相符的人，他們是大多數(shù)團(tuán)隊(duì)中最普遍的存在，也是未來管理梯隊(duì)中的儲(chǔ)備力量，但是牛型員工有一個(gè)普遍的特質(zhì)就是"隨風(fēng)倒"，根據(jù)團(tuán)隊(duì)中的勢(shì)力傾斜程度，選擇自己的成長(zhǎng)方向，如果80%都是兔子，那么他們也會(huì)選擇成為兔子，如果都是野狗，則也會(huì)隨著野狗一樣逆反公司的價(jià)值觀，反之如果公司以明星為企業(yè)標(biāo)桿，那么明星就會(huì)成為他們的發(fā)展方向。

4.兔子（rabbit），指的是沒有業(yè)績(jī)的老好人。對(duì)公司目標(biāo)和價(jià)值觀認(rèn)同度極高，工作態(tài)度極好的員工，但是就是不出業(yè)績(jī)，個(gè)人能力也一般，阿里定位為小白兔。同時(shí)阿里也會(huì)特別注意一類"老白兔"的人，也即在公司工作很多年，不被晉升沒有發(fā)展?jié)摿Φ娜?。因?yàn)樗麄冋碱I(lǐng)了公司的核心崗位，資源和機(jī)會(huì)，影響了新人在組織中的發(fā)展，而且他們不會(huì)有違反公司價(jià)值觀的表現(xiàn)，很容易讓身邊的人忽視，長(zhǎng)此以往下去，兔子就會(huì)持續(xù)在組織中進(jìn)行繁殖，老白兔生出大量小白兔，形成兔子窩，讓組織喪失活力。當(dāng)公司很小的時(shí)候，對(duì)公司傷害最大的是野狗，而當(dāng)公司大了，機(jī)制管理都完善了，對(duì)公司傷害最大反而是這些"老白兔"了。

5.狗（dog），指的是業(yè)績(jī)和價(jià)值觀都不達(dá)標(biāo)的人。對(duì)于狗類員工，采取的是方針是及時(shí)清理，在這五類員工中，明星的比例大約在20%左右，牛、兔子和野狗的比例大約在70%左右，狗的比例大約在10%左右。阿里巴巴會(huì)要求管理者給自己的下屬打分，并且根據(jù)這個(gè)271的比例原則對(duì)員工進(jìn)行強(qiáng)制評(píng)分排序，2的那一部分加官進(jìn)爵，1的那部分動(dòng)態(tài)淘汰，定時(shí)更新自己的人才梯隊(duì)。

這套思維模型主要應(yīng)用場(chǎng)景是人力資源分析，構(gòu)建出清晰的人才矩陣，識(shí)別人才類型，然后給予指導(dǎo)方針，并落地執(zhí)行，消滅"野狗"，清除"老白兔"，就是阿里在人力資源管理中使用矩陣思維的最好驗(yàn)證，建議所有管理者都習(xí)得。

在電商領(lǐng)域中，有一個(gè)被反復(fù)提及和使用的用戶分群模型【RFM模型】，它是衡量用戶對(duì)企業(yè)價(jià)值的經(jīng)典度量工具，依托于用戶最近一次購(gòu)買時(shí)間、消費(fèi)頻次以及消費(fèi)金額三個(gè)維度進(jìn)行評(píng)估。

· R（Recency）最近一次消費(fèi)時(shí)間：表示用戶最近一次消費(fèi)距離現(xiàn)在的時(shí)間；

· F（Frequency）消費(fèi)頻率：消費(fèi)頻率是指用戶在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)購(gòu)買商品的次數(shù)；

· M（Monetary）消費(fèi)金額：消費(fèi)金額是指用戶在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)消費(fèi)的總金額；

RFM模型

這個(gè)模型其實(shí)是一種識(shí)別最易發(fā)生購(gòu)買行為的消費(fèi)者特征，然后進(jìn)行定向的營(yíng)銷策略，提升產(chǎn)品整體銷售的方法，這其中有個(gè)假設(shè)就是：

· 最近產(chǎn)生過購(gòu)買行為的用戶，一定比很久都沒有買過的用戶，在當(dāng)前更容易產(chǎn)生消費(fèi)；

· 消費(fèi)頻次高的用戶，一定比消費(fèi)頻度低的用戶，在當(dāng)前更容易產(chǎn)生消費(fèi)；

· 消費(fèi)總金額較多的用戶，一定比沒有怎么消費(fèi)的用戶，更具有購(gòu)買力，更容易產(chǎn)生消費(fèi)；

以上三個(gè)維度都是基于用戶行為產(chǎn)生的商業(yè)價(jià)值大小的而定的，按照這種維度劃分，我們可以根據(jù)我們自身的運(yùn)營(yíng)能力進(jìn)行維度取值分段，有些小伙伴上來就每個(gè)維度分5段，得到一個(gè)5*5*5的矩陣，搞出125類用戶分群，其實(shí)這種分群方式已經(jīng)超過了我們?nèi)四X的處理范疇了，這種事情一般得交給大數(shù)據(jù)和AI來做，后面一個(gè)算法的矩陣模型我會(huì)介紹到。

而我們?yōu)榱吮阌诟玫牟僮?，可以?jiǎn)單把每個(gè)維度按照（高/低等）進(jìn)行劃分，得到上圖中2*2*2的三維矩陣，獲得8個(gè)用戶的象限，然后針對(duì)性的精細(xì)化運(yùn)營(yíng)。

同時(shí)，RFM的應(yīng)用領(lǐng)域，也并不限于電商零售行業(yè)，稍微做一些變種，就可以應(yīng)用到其他領(lǐng)域中。比如對(duì)于內(nèi)容型APP產(chǎn)品，其用戶對(duì)企業(yè)提供的核心價(jià)值在于消費(fèi)內(nèi)容，產(chǎn)生流量，幫助企業(yè)賺取廣告客戶的廣告費(fèi)，那么就可以抽象出來，用戶瀏覽頁(yè)面的PV總數(shù)，使用APP的整體時(shí)長(zhǎng)，最近一次登錄APP的時(shí)間；若企業(yè)定位用戶的價(jià)值是在于給平臺(tái)提供優(yōu)質(zhì)內(nèi)容，那么也可以抽象出來，用戶在平臺(tái)中發(fā)表言論的次數(shù)，言論的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，言論引起的評(píng)論數(shù)等，這些指標(biāo)都是可以幫助企業(yè)更好識(shí)別出來，哪些是我們真正應(yīng)該服務(wù)好的優(yōu)質(zhì)用戶，從而進(jìn)行定向的精細(xì)化運(yùn)營(yíng)。

這套思維模型主要適用于用戶運(yùn)營(yíng)的小伙伴，更多是識(shí)別出用戶行為和企業(yè)經(jīng)營(yíng)之間的關(guān)系，而且延伸的變化特別多，建議是具體場(chǎng)景，具體應(yīng)用，內(nèi)化成自己的思維工具。

矩陣思維的更深層次應(yīng)用，我感覺應(yīng)該是在推薦的算法中，因?yàn)樗仃嚨木S度會(huì)比較豐富，同時(shí)還要進(jìn)行矩陣間的運(yùn)算，這其實(shí)已經(jīng)超過人腦的計(jì)算范疇了，所以我們一般的業(yè)務(wù)人員也只是擬定框架，具體的計(jì)算、處理、應(yīng)用都交給了機(jī)器。

基于用戶的協(xié)同過濾（user-based CF），通過用戶對(duì)不同類型的商品的喜好度進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)每類商品的喜好度評(píng)分構(gòu)建一個(gè)多維矩陣，其實(shí)這個(gè)矩陣在數(shù)學(xué)中的表達(dá)就變成向量了。

接著我們用高中學(xué)的余弦公式有來評(píng)測(cè)向量間的相似性，也即兩個(gè)用戶間喜好度之間的相似性，基于此將其他相似用戶非常喜歡而該用戶還沒有了解的產(chǎn)品進(jìn)行推薦。

舉個(gè)例子，關(guān)于喜好度的計(jì)算，我可以根據(jù)我們常識(shí)，初略地為用戶行為的賦上權(quán)值，用戶對(duì)某一類型的商品上產(chǎn)生了額定的行為，則加上該值，假設(shè)的行為權(quán)值如下：

搜索權(quán)值為1，點(diǎn)擊流量權(quán)值為1，加購(gòu)權(quán)值為2，咨詢權(quán)值為1，完成支付權(quán)值為3，好評(píng)權(quán)值為2，分享權(quán)值為3；

那么在系統(tǒng)中加入埋點(diǎn)，產(chǎn)生用戶行為數(shù)據(jù)之后，我們將可以獲得用戶關(guān)于某類商品的喜好度具體分值，加權(quán)平均后分值區(qū)間為【0,13】，再假設(shè)商城類僅有5類商品：

對(duì)食品類目的商品喜好度（0~13分）

對(duì)家居類目的商品喜好度（0~13分）

對(duì)玩具類目的商品喜好度（0~13分）

對(duì)圖書類目的商品喜好度（0~13分）

對(duì)游戲類目的商品喜好度（0~13分）

一個(gè)用戶A：對(duì)食品的喜好度為3，對(duì)家居的喜好度為1，對(duì)玩具的喜好度為4，對(duì)圖書的喜好度為5，對(duì)游戲的喜好度為0，用戶A可以用向量表示為

一個(gè)用戶B：對(duì)食品的喜好度為3，對(duì)家居的喜好度為4，對(duì)玩具的喜好度為5，對(duì)圖書的喜好度為0，對(duì)游戲的喜好度為2，用戶A可以用向量表示

接下來就要使用的【余弦函數(shù)】了，這邊要和大家解釋一下向量的概念（可能很多人高中數(shù)學(xué)已經(jīng)忘記了），向量是空間中帶箭頭的線段，2個(gè)向量之間的夾角越小，表明它們的相似度越相近，多個(gè)屬性的向量表示為

對(duì)于用戶A的對(duì)于所有類目商品的喜好度向量

和用戶B的向量

而它們的在多維空間的夾角可以用向量余弦公式計(jì)算：

余弦值的值域在【-1,1】之間，0表示完全垂直90°，-1表示夾角180°，1表示夾角為0°，系數(shù)越靠近1，向量夾角越小，兩個(gè)人的喜好的相關(guān)性越高。就剛才用戶A和用戶B的例子而言，我們可以知道他們的相似度為：

相似度系數(shù)推薦說明：

非常相似：0.8—1.0；

比較相似：0.6—0.8；

一般：0.4—0.6；

不太相似：0—0.4；

完全不相似：-1.0—0；

那么根據(jù)這個(gè)余弦值的結(jié)果，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)用戶A和B在商品的喜好度上是比較相似的，所以在給A推薦商品時(shí)，我們就可以依照B喜歡的而A卻從未瀏覽過的商品進(jìn)行推薦，或者是其他B喜歡的商品等，用戶協(xié)同過濾的算法其實(shí)就是多維矩陣思維在我們算法構(gòu)建中的應(yīng)用。

通過以上六個(gè)矩陣思維的案例分享，相信大家能夠發(fā)現(xiàn)矩陣可能真的是一種非常強(qiáng)大的一種思維工具，它足夠簡(jiǎn)潔，也足夠落地，而且每種矩陣的使用流程也幾乎一致：

1、 先定義當(dāng)前問題

2、 將問題拆解為1個(gè)或多個(gè)核心的影響因子（建議控制3個(gè)以內(nèi)）

3、 設(shè)置每個(gè)因子的值域分段，可以根據(jù)平均數(shù)、等分位數(shù)來進(jìn)行劃分（依然建議控制在3個(gè)以內(nèi)）

4、 劃分后得到單元象限，為每一個(gè)象限設(shè)定核心策略，執(zhí)行落地

不得不說，矩陣思維真的太美了！它讓我們從抽離出復(fù)雜的表面現(xiàn)象中，抓住問題核心，期待大家更多的延伸應(yīng)用。

作者：囧囧有神